Góc Toán học - Montessori

Toán học giúp chúng ta có thể quan sát , xem xét và đánh giá các bộ phận và khía cạnh của thực thể một cách chính xác, để so sánh và thiết lập mối quan hệ giữa các thực thể. Toán học là một môn khoa học về cấu trúc, trật tự và các mối quan hệ đã phát triển từ việc đếm, đo lường và mô tả số lượng và hình dạng, nó bao gồm suy luận logic và tính toán định lượng.

Nó phát triển từ các chuyển động thực tế của cuộc sống, sự phối hợp và so sánh và kết nối với tất cả các khía cạnh khác của văn hóa nhân loại - khoa học, âm nhạc, thủ công mỹ nghệ, nấu ăn, xây dựng, thể thao, khiêu vũ và trong toàn vũ trụ, nơi các mô hình quan hệ vĩ mô và vi mô tồn tại hài hòa. , Toán học có chiều kích thẩm mỹ và tinh thần. Giống như chương trình Cảm quan Toán học là môn học nghiên cứu các hiện tượng phổ quát.

Trí tuệ Toán học phát triển khi tiếp xúc với môi trường, nếu được nuôi dưỡng, đứa trẻ sẽ có khả năng thể hiện thực tế của mình và có cơ sở vững chắc để suy luận và ứng dụng Toán học.

Con người tìm kiếm bản chất của thực tại và nó được biểu hiện thông qua các biểu tượng trừu tượng hóa các sự kiện có ý nghĩa với độ chính xác, cho phép chúng ta truyền đạt và bảo tồn ý nghĩa này. Độ chính xác, rõ ràng cho phép chúng ta thể hiện thực tế và giảm nó xuống bản chất của nó. Việc tìm kiếm những quy luật tự nhiên, đơn giản về thực tại đã là một đỉnh cao của sự phát triển con người; trí óc có thể khái quát hóa một ý tưởng, chắt lọc nó thành một lời giải thích và áp dụng nó một cách phổ biến, thu hút nhân loại lại với nhau. Khả năng này được Pascal mô tả là 'Tư duy Toán học' và thuật ngữ này được Montessori sử dụng để mô tả xu hướng của tất cả con người.

Phương pháp Montessori đối với Toán học

Bản chất trừu tượng của thực tại là một thuộc tính của con người, mà tất cả mọi người cần có cơ hội hiểu và áp dụng vào thực tế hàng ngày của mình. Đứa trẻ sinh ra không có năng lực sử dụng Toán học nhưng có một bộ óc Toán học, mang đến những trải nghiệm thích hợp về quan sát, so sánh chính xác và cơ hội khám phá và so sánh các thực thể khác nhau, đứa trẻ nhìn thấy mối quan hệ giữa các sự vật.

Khi đứa trẻ so sánh định lượng, trẻ sẽ sử dụng số học , dẫn đến hoạt động trí tuệ trừu tượng. Khi chúng ta so sánh hình dạng và kích thước của các đối tượng, chúng ta sử dụng hình học , tiếp xúc với môi trường cần thiết cho khả năng trừu tượng hóa sau này. Đứa trẻ được sinh ra với xu hướng hướng tới trật tự, tính toán, trừu tượng và khái quát hóa, ở bình diện đầu tiên, nó đặt nền tảng cho logic, khả năng phán đoán và phân biệt.

Độ chính xác và thao tác được tinh chỉnh khi trẻ sử dụng các giáo cụ Cảm quan và Cuộc sống Thực tế có mục đích, tích cực. Những hành động có mục đích, chính xác thu hút sự quan tâm của trẻ và thách thức trẻ lặp lại công việc, tiến bộ hơn nữa.

Chuẩn bị gián tiếp cho Toán học

Để khơi dậy lòng nhiệt tình sâu sắc đối với Toán học, Montessori sẽ giới thiệu Khoa học về Số và đưa ra ngôn ngữ chính xác để thể hiện sự hiểu biết của em về ý tưởng trí tuệ đầy đủ; Montessori tạo cơ hội cho đứa trẻ phát triển sự hiểu biết của mình về mối quan hệ giữa cụ thể và trừu tượng.

Các bài tập về cuộc sống thực tế chỉ cho trẻ cách di chuyển chính xác, phát triển một số mức độ tập trung được hỗ trợ bởi Giai đoạn Nhạy cảm đối với Trật tự. Trình tự của các hoạt động đặt nền tảng cho tư duy logic, tuân theo thủ tục và áp dụng phán đoán, đặc biệt là liên quan đến các điểm yêu thích, chẳng hạn như khi trẻ nhìn thấy các đồ vật được sắp xếp theo bộ, chúng có thể được tách rời hoặc đặt lại với nhau - thứ tự ngoài ra trẻ thấy trở nên nội tại hóa và một trật tự bên trong phát triển.

Giáo cụ Montessori Cảm Quan được tạo ra với độ chính xác khoa học, với sự phân cấp truyền tải thông tin Khoa học và Toán học. Các tài liệu về kích thước giới thiệu hệ thống thập phân. Các hoạt động phát triển năng lực của trẻ để phân biệt sự khác biệt và điểm giống nhau, sắp xếp và thực hiện các so sánh định tính và định lượng, tự tạo ra các quy trình tư duy cần thiết để hiểu Toán học. Trẻ làm quen với đơn vị chênh lệch chính xác giữa hai thành viên của một chuỗi được phân loại, mang lại sự hiểu biết về tầm quan trọng của thứ tự và khả năng nhìn thấy các mẫu, các mối quan hệ và trình tự.

Trẻ nghiên cứu mối quan hệ giữa các đối tượng cần thiết để trẻ hiểu hình dạng (tủ hình học), hình thức (vật liệu có kích thước) màu sắc (Hộp màu) và nhận thức được tác động qua lại của chúng (hình trụ không núm), thực hiện các phép tính, rút ​​ra các ý tưởng trừu tượng từ phẩm chất của vật chất (Hộp phân biệt trọng lượng). Giáo cụ Montessori Cảm quan được thiết kế để diễn đạt các dữ kiện Toán học này và giới thiệu các mối quan hệ hình học đại số (lập phương của nhị thức) và tìm diện tích (Hộp tam giác) và phân số (Quả cầu phân số), sẽ được khám phá thêm trong hình học mặt phẳng . Cuối cùng việc đặt tên cho những trải nghiệm Toán học-Cảm giác này giúp hình thành những khái niệm rõ ràng hơn và cho phép đứa trẻ truyền đạt những trải nghiệm của mình một cách chính xác. Lập luận trong các giới hạn được xác định rõ ràng sẽ cung cấp cơ sở cho trí tuệ,

Để so sánh các đại lượng một cách chính xác trẻ được làm quen với Số học mà thông thường trẻ khó nắm bắt và do đó nhiều người lớn không thích Toán học.  Montessori tin rằng chúng ta có khuynh hướng đối với Toán học và nếu chúng ta có thể được dạy nó theo cách quản lý được những khó khăn thì đứa trẻ sẽ giải quyết được những điều thú vị và đơn giản. Khó khăn đầu tiên mà cô ấy xác định là, (1) sự liên tiếp của các số và vị trí của các chữ số (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, số thập phân và việc sử dụng số 0 làm trình giữ chỗ), (2) trình tự không được hiểu nhưng chỉ đơn giản ghi nhớ trình tự, che giấu những khó khăn nhưng lại gây ra nhiều vấn đề hơn đối với sự hiểu biết và sự tự tin của trẻ khi mà sau này trẻ chưa nắm được các khái niệm cơ bản. (3) bản chất của chính đơn vị - bất kỳ thực thể nào chúng tôi chọn đều có thể là 'đơn vị đo lường tiêu chuẩn' và nó thường có các liên kết khác, do đó bảy đồng tiền có thể là 'một đồng, bảy lần', 'xu' hoặc các số từ 'một' đến 'bảy' với mỗi con mèo được cho một số khác nhau. Sự thiếu hiểu biết này có thể rất khó chịu cho trẻ, giáo viên và phụ huynh và càng có nhiều ví dụ làm trầm trọng thêm vấn đề.

Montessori giải quyết những vấn đề này bằng cách trình bày chất lượng của đơn vị dưới dạng 'bội số không bị đứt đoạn' bằng cách cho trẻ làm việc với 'Phép cộng các biến', trong đó toàn bộ đối tượng có thể được xem là một đối tượng được tạo thành từ nhiều bộ phận giống nhau, a Ví dụ trong cuộc sống thực sẽ là một chiếc sari có kích thước 6 thước Anh, trong khi là một món đồ, vì vậy một chiếc sari là một đơn vị không bị gián đoạn của bội số của 1 thước Anh. Toàn bộ nguyên vẹn này được cung cấp đầu tiên với các Que số, phát triển từ sự quen thuộc của trẻ với các Que màu đỏ.

Các phẩm chất sau này được cung cấp dưới dạng các khối giống hệt nhau, ở đây chúng có thể bị phá vỡ, đây được gọi là 'Số học của các nhóm'. Đứa trẻ được giúp thiết lập liên hệ với việc đếm kỹ lưỡng 'Số học của các biến' trước khi 'Cộng các nhóm', cho phép đứa trẻ hình thành khái niệm về số lượng.

Khái niệm về số

Trước khi học cách đánh giá số lượng và đếm với sự học hỏi của mình đứa trẻ cần hiểu :

1. Ý nghĩa thực sự của một đơn vị (tiêu chuẩn đo lường)
2. Vai trò của đơn vị trong việc đếm (Có bao nhiêu đơn vị tạo nên một đại lượng)
3. Mối quan hệ giữa đơn vị và các đại lượng trên nó
4. Quan hệ qua lại giữa các đại lượng khác nhau trên đơn vị

Sau khi chuẩn bị đầy đủ, sự trợ giúp trực tiếp được cung cấp một cách hợp lý cho môn Toán. Các đối tượng có liên kết khác (hạt, bi, v.v.) không được sử dụng, vì chúng phân tán khỏi định lượng. Các trình kích hoạt cung cấp các cơ hội cụ thể để làm việc, lặp lại thao tác và xem kết quả của việc tác động lên các con số (hoạt động). Sau khi đã hiểu cụ thể, một biểu tượng tượng trưng của những kinh nghiệm này được đưa ra (tên của các con số và chữ số, sau đó là các con số và biểu tượng cùng nhau). Trí tưởng tượng trừu tượng và sáng tạo là kết quả của cảm giác nhạy bén về thực tế và khả năng ghi nhớ những hiểu biết này trong tâm trí của trẻ. Toàn bộ Toán học được cung cấp trước và sau đó là các phần, với một khó khăn được phân lập và trình bày, chuyển từng bước theo hướng làm việc cá nhân và hiểu biết trừu tượng.

Sáu nhóm của Số học

Nhóm 1 - Các số từ một đến mười và số không
Nhóm 2 - Hệ số và phép toán thập phân
Nhóm 3 - Phép đếm tuyến tính
Nhóm 4 - Các tổ hợp các cơ số đáng nhớ

Nhóm 5 - Chuyển sang phần trừu tượng
Nhóm 6 - Phân số

Nhóm 1 - Các số từ một đến mười và không

Để trẻ có thể tóm tắt thành các đơn vị và đại lượng, chúng tôi đưa ra các số từ một đến mười và số 0, bằng 'Số học của các biến'. Các Thanh gậy số, giống với các Thanh gậy màu đỏ trong Giáo cụ Montessori cảm quan, có thể đếm được bằng cách được chia thành các phần mười cm với sơn màu xanh và đỏ. Mỗi Que số là 'bội số không bị đứt đoạn' của đơn vị đầu tiên, ví dụ: 'Que tính số bảy' là một que đơn có bảy phần, mỗi phần thực hiện đơn vị. Trẻ nhận ra một cách nhạy cảm rằng thanh đầu tiên (nhỏ nhất) là một đơn vị, về mặt giá trị các thanh khác có thể đo được và do đó trẻ hiểu được sự liên tiếp của các số từ một đến mười.

Khi đứa trẻ có thể nhận ra từng biểu tượng, trẻ sẽ được đưa cho các thẻ số và sử dụng số lượng và biểu tượng cùng nhau. Sau đó, đứa trẻ phát triển sự hiểu biết này khi cô đặt các tổ hợp các Thanh lại với nhau để tạo thành độ dài của các Thanh khác, (ví dụ: 7 + 3 = 10), đây là cơ sở cho sự hiểu biết nhạy bén về phép cộng và phép trừ.

Số lượng rời tiếp theo của các đối tượng giống hệt nhau được đưa ra, đây là 'Bổ sung của các nhóm' chúng được sắp xếp thành các nhóm với các Hộp trục chính, ở đây khái niệm Số không (không phải bất cứ thứ gì) được giới thiệu. Hoạt động nhóm củng cố khái niệm này. Các Thẻ và Bộ đếm trao Chìa khóa Thế giới Toán học cho đứa trẻ để trẻ tự do khám phá và hiểu Hệ thống thập phân.

Nhóm 2 - Hệ thống số và phép toán thập phân

Số mười là cơ sở chính của hệ thống này và sự hiểu biết của chúng ta về nhiều quy trình phụ thuộc vào khả năng của chúng ta trong việc áp dụng hệ thống thập phân một cách tự tin. Sự hiểu biết của trẻ về cách định lượng các số riêng lẻ và các nhóm số và gọi tên chúng đạt đến một điểm mới ở đây, nơi trẻ xử lý các số lớn. Đứa trẻ đã hiểu cách tạo các số từ 1 đến 10 và số 0 có nghĩa là 'không là gì cả', ở đây trẻ hiểu rằng những con số này có thể được tổng hợp để đại diện cho tất cả các số, ở bất kỳ kích thước nào. Sự rộng lớn của hệ thống thập phân và sự vận dụng của nó được mở ra cho đứa trẻ.

Được hỗ trợ bởi thứ tự và phân loại 'giáo cụ hạt cườm' được cung cấp cho đứa trẻ trong những trải nghiệm cảm quan cho thấy một ý tưởng đơn giản nhưng sâu sắc.

1 Hạt vàng là một đơn vị (điểm)

10 hạt vàng tạo nên 'điểm mười'

10 'thanh của mười' tạo thành 'một trăm hình vuông'

10 'trăm ô vuông' tạo thành một 'nghìn khối lập phương'

Tại sao điều này được đưa ra sớm?

Trẻ nhỏ có quyền được hiểu biết về Hệ thống Toán học, chỉ cần biết mười chữ số đầu tiên sẽ giúp thể hiện tính đơn giản của nó. Việc xử lý các đại lượng bằng cảm quan ở mức cụ thể (hạt) trước tiên, sau đó là các ký hiệu số được trừu tượng hóa của chúng và hai biểu tượng này được liên kết trong 'Sự hình thành các số lớn', sau khi đã đạt được sự hiểu biết vững chắc về những gì mỗi đại lượng biểu thị, các em lặp lại bài thuyết trình cho đến khi ý tưởng rất rõ ràng.

Một nhóm trẻ em đã đạt đến trình độ Toán học này và có một số khả năng xã hội sẽ được giúp thực hiện các phép toán ghép, tách, ghép cùng một số lại với nhau và chia một số thành các phần bằng nhau. Các bài tập này được trình chiếu chung cho các nhóm nhỏ trẻ khoảng 5 tuổi, giúp hiểu rõ các quy trình chính xác. Ở giai đoạn này, sự đánh giá cao của quá trình là những gì được tìm kiếm; chứ không phải là 'câu trả lời đúng', trẻ nên đạt được 'cảm giác' về những gì xảy ra. Khi một nhóm trẻ đã được làm quen với các phép toán, chúng nhận thức được rằng không thể tồn tại nhiều hơn số 9 trong bất kỳ loại nào và khi đạt đến con số tiếp theo, số chín phải được đổi từ một trong các loại tiếp theo trong một quá trình hoạt động. điều này thu hút sự quan tâm của trẻ.

Trẻ được hướng dẫn làm việc độc lập với các hoạt động sử dụng các ký hiệu được trừu tượng hóa thêm từ các số lượng trong 'Trò chơi tem số' và "Trò chơi chấm". Bây giờ trẻ đã quen với việc thực hiện các ca thay đổi năng động và trẻ có thể ghi lại các chuyển động thay đổi số của mình trên giấy. Hệ thống thập phân, luật và các hiệu ứng sắp xếp đơn giản được trình bày hợp lý, đúng thời điểm trong quá trình phát triển của trẻ.

Nhóm 3 - Đếm tuyến tính

Một số nhóm số nhất định có tên là 'hàng chục' với tác dụng đơn giản là phát âm tên thập phân - ví dụ: 'mười một' thay vì 'một mười và một đơn vị', những tên này thuận tiện hơn về mặt ngôn ngữ nhưng không diễn đạt trực tiếp Toán học. Đứa trẻ có thể sử dụng một trong hai từ ngữ để mô tả biểu diễn đồ họa để thực hiện các thao tác, tuy nhiên, Giáo viên giới thiệu tên thông thường khi trẻ phản ánh các câu trả lời từ 'Hình thành các số lớn' trở đi, khi giáo viên huấn luyện trẻ gián tiếp diễn đạt. Sự hiểu biết của trẻ được hướng dẫn bởi chính mình để chọn hoặc theo đuổi các tên hoặc tiếp tục với các hoạt động (Nhóm 2), giáo viên và giáo cụ có sẵn để giúp trẻ học những bài học này khi trẻ đã sẵn sàng.

Nhóm 3 đưa ra tên của các số đơn vị và các nhóm hàng chục, ví dụ 'mười bốn' và 'bốn mươi',, tốn ít thời gian. Sau khi cảm thấy thoải mái với các chuỗi tên được đưa ra để cho phép trẻ đếm theo cấp tiến tuyến tính hoặc sử dụng phép đếm bỏ qua.

Nhóm 4 - Các tổ hợp cơ số đáng nhớ

Các bảng cơ bản giúp ích cho công việc tính nhẩm sau này ở Trình độ Sơ cấp. Các mô hình với các phép toán được thể hiện thông qua các trò chơi trong đó trẻ khám phá các kết hợp cơ bản và thiết yếu, luật giao hoán, áp dụng cho phép cộng và phép nhân, và các mối quan hệ trong phép trừ và phép chia.

Các giáo cụ lại chuyển từ cụ thể sang trừu tượng hơn. Khi đứa trẻ lặp lại các mẫu giống nhau theo những cách khác nhau, cô ấy sẽ tiếp thu thông tin. Các bảng được ghi nhớ một cách thích thú và dễ dàng, thông qua các hoạt động hấp dẫn, thay vì học vẹt.

Nhóm 5 - Chuyển sang phần trừu tượng

Sau khi trải nghiệm đầy đủ, trẻ đã có đủ kỹ năng và hình thành ấn tượng trừu tượng đủ để áp dụng kiến ​​thức vào tài liệu để hoàn thành tất cả các thao tác một cách độc lập. Giáo cụ là cầu nối để trẻ nhận ra rằng trẻ không cần giáo cụ để thực hiện các thao tác trên giấy. Trẻ nhận ra rằng sự hiểu biết của trẻ là đầy đủ.

Nhóm 6 - Phân số

Đứa trẻ làm việc với một số lượng dưới đơn vị.

Nuôi dưỡng các quá trình bên trong

Không có lợi ích gì khi đứa trẻ đọc thuộc lòng các con số mà không hiểu ý nghĩa của chúng. Đứa trẻ có thể phân biệt một cái với nhiều cái một cách nhạy cảm mà trẻ có thể phân biệt nhỏ và lớn dễ dàng nhất. Nếu cô ấy có thể làm như vậy với độ chính xác thì cơ sở cho tất cả Toán học nằm trong tầm tay của cô ấy. Sự tự tin, một sự hiểu biết yên tĩnh và chắc chắn, là cần thiết để thưởng thức Toán học, điều mà nếu được Giám đốc nuôi dưỡng, việc truyền đạt kiến ​​thức một cách rõ ràng và tuyệt vời, sẽ thúc đẩy Trí tuệ Toán học phổ quát sẵn có cho mỗi trẻ em. Toán học được trình bày một cách tổng thể, bao gồm Hình học, Số và Đại số, với những khó khăn được giải quyết từng lúc một.

Tất cả các cấp độ Toán học đều được đưa ra theo quy trình ba bước, thứ nhất là giới thiệu ý tưởng, thứ hai là cung cấp kinh nghiệm và thứ ba là đứa trẻ được nâng cao nhận thức về những gì mình biết. Cần phải ngăn chặn những rào cản tinh thần cản trở việc tiếp thu kiến ​​thức một cách tự nhiên, vì vậy Toán học được trình bày như một thế giới để tận hưởng và khám phá chứ không phải là một chuỗi các vấn đề nhức nhối đòi hỏi phải được giải quyết. Các tài liệu này thường có Kiểm soát lỗi có sẵn giúp trẻ thoát khỏi sự đánh giá bên ngoài khi trẻ chú ý đến lỗi của chính mình và có thể 'sửa chữa' lỗi đó. Sự tự tin xây dựng cho cô ấy một cách tự nhiên và cô ấy phát triển một hình ảnh tích cực về bản thân và khả năng áp dụng các lý luận Toán học, logic và khả năng tính toán của mình.

Bài viết được tổng hợp bởi Dreams Montessori. Mọi chia sẻ và coppy vui lòng trích dẫn Nguồn hoặc liên hệ trực tiếp cho Admin để được hỗ trợ !